Programma AA 2011/12

AVVISI

1.

1. Organizzazione dei contenuti

2.

2. Elenco provvisorio degli argomenti

3.

3. Bibliografia essenziale

4.

4. Dinamica dei fluidi

5.

5. Conservazione della massa: pagina II  -  pagina III

6.

6. Conservazione della quantita` di moto: pagina IV - pagina V.

Algebra dei tensori.

7.

1. Tensore fondamentale

8.

2. Operazioni sui tensori

9.

3. Invariante lineare

10.

4. Tensori simmetrici.

Deformazioni nei fluidi.

11.

1. Tensore di deformazione

12.

2. Teorema di decomposizione

Sforzi nei continui deformabili.

14.

1. Tensore degli sforzi P

15.

2. Forza volumica

16.

3. Divergenza di P

17.

4. Dimostrazione

18.

5. Simmetria di P

Relazione di Cauchy.

19.

1. Equazioni dell'equilibrio

20.

2. Teorema e dimostrazione

21.

3. Coseni direttori

22.

4. Proiezione di aree

23.

5. Perchè un tensore degli sforzi.

Sforzi nei fluidi.

24.

1. Principio di Pascal

25.

2. Cambio di convenzione

26.

3. Deviatore degli sforzi

27.

4. Fluidi Newtoniani

28.

5. Diagonale di R

Equazioni di Eulero - Navier - Stokes.

29.

1. R e Grad)(v)

30.

2. Divergenza di R

31.

3. Equazione di (Eulero -) Navier - Stokes

32.

4. Significato di eta div(grad v)

5. L'equazione in coordinate Cartesiane

Fluidi ideali.

Numero di Reynolds.

Il problema di Poiseuille.

Metodi di variabile complessa.

Alcune proprietà delle matrici quadrate.

4. Esempi con N=2

Equazione per il potenziale di Hubbert.

Filtrazione stazionaria bidimensionale.

Principi di massimo.

Classificazione delle equazioni alle derivate parziali di II ordine.

Mezzi porosi.

1. Funzione indicatrice

giovanni franco crosta